Quem tem nome sujo pode abrir e/ou movimentar conta bancária de empresa?

Normalmente não, mas há bancos que permitem a abertura de contas de pessoas jurídicas, mas somente no caso do sócio que possuir nome sujo ser minoritário e não possuir poderes de administração plenos. Isso restringe, inclusive, os poderes de emitir cheques, que ficam restritos ao sócio administrador.